Оптика в егэ по физике. Презентация на тему "Оптика

Свет – это электромагнитные волны, длины волн которых лежат для среднего глаза человека в пределах от 400 до 760 нм. В этих пределах свет называется видимым . Свет с наибольшей длиной волны кажется нам красным, а с наименьшей – фиолетовым. Запомнить чередование цветов спектра легко с помощью поговорки «К аждый О хотник Ж елает З нать, Г де С идит Ф азан». Первые буквы слов поговорки соответствуют первым буквам основных цветов спектра в порядке убывания длины волны (и соответственно возрастания частоты): «К расный – О ранжевый – Ж елтый – З еленый – Г олубой – С иний – Ф иолетовый». Свет с большими, чем у красного, длинами волн, называется инфракрасным . Его наш глаз не замечает, но наша кожа фиксирует такие волны в виде теплового излучения. Свет с меньшими, чем у фиолетового, длинами волн, называется ультрафиолетовым .

Электромагнитные волны (и, в частности, световые волны , или просто свет ) – это распространяющееся в пространстве и во времени электромагнитное поле. Электромагнитные волны поперечны – векторы электрической напряженности и магнитной индукции перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Световые волны, как и любые другие электромагнитные волны, распространяются в веществе с конечной скоростью, которая может быть рассчитана по формуле:

где: ε и μ – диэлектрическая и магнитная проницаемости вещества, ε 0 и μ 0 – электрическая и магнитная постоянные: ε 0 = 8,85419·10 –12 Ф/м, μ 0 = 1,25664·10 –6 Гн/м. Скорость света в вакууме (где ε = μ = 1) постоянна и равна с = 3∙10 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорость света в вакууме является одной из фундаментальных физических постоянных. Если свет распространяется в какой-либо среде, то скорость его распространения также выражается следующим соотношением:

где: n – показатель преломления вещества – физическая величина, показывающая во сколько раз скорость света в среде меньше чем в вакууме. Показатель преломления, как видно из предыдущих формул, может быть рассчитан следующим образом:

• Свет переносит энергию. При распространении световых волн возникает поток электромагнитной энергии.
• Световые волны испускаются в виде отдельных квантов электромагнитного излучения (фотонов) атомами или молекулами.

Кроме света существуют и другие виды электромагнитных волн. Далее они перечислены по уменьшению длины волны (и соответственно, по возрастанию частоты):

• Радиоволны;
• Инфракрасное излучение;
• Видимый свет;
• Ультрафиолетовое излучение;
• Рентгеновское излучение;
• Гамма-излучение.

Интерференция

Интерференция – одно из ярких проявлений волновой природы света. Оно связано с перераспределением световой энергии в пространстве при наложении так называемых когерентных волн, то есть волн, имеющих одинаковые частоты и постоянную разность фаз. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков. При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра.

Для расчета интерференции используется понятие оптической длины пути . Пусть свет прошел расстояние L в среде с показанием преломления n . Тогда его оптическая длина пути рассчитывается по формуле:

Для интерференции необходимо наложение хотя бы двух лучей. Для них вычисляется оптическая разность хода (разность оптических длин) по следующей формуле:

Именно эта величина и определяет, что получится при интерференции: минимум или максимум. Запомните следующее: интерференционный максимум (светлая полоса) наблюдается в тех точках пространства, в которых выполняется следующее условие:

При m = 0 наблюдается максимум нулевого порядка, при m = ±1 максимум первого порядка и так далее. Интерференционный минимум (темная полоса) наблюдается при выполнении следующего условия:

Разность фаз колебаний при этом составляет:

При первом нечетном числе (единица) будет минимум первого порядка, при втором (тройка) минимум второго порядка и т.д. Минимума нулевого порядка не бывает.

Дифракция. Дифракционная решетка

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий, размеры которых сопоставимы с длиной волны света (огибание светом препятствий). Как показывает опыт, свет при определенных условиях может заходить в область геометрической тени (то есть быть там, где его быть не должно). Если на пути параллельного светового пучка расположено круглое препятствие (круглый диск, шарик или круглое отверстие в непрозрачном экране), то на экране, расположенном на достаточно большом расстоянии от препятствия, появляется дифракционная картина – система чередующихся светлых и темных колец. Если препятствие имеет линейный характер (щель, нить, край экрана), то на экране возникает система параллельных дифракционных полос.

Дифракционные решетки представляют собой периодические структуры, выгравированные специальной делительной машиной на поверхности стеклянной или металлической пластинки. У хороших решеток параллельные друг другу штрихи имеют длину порядка 10 см, а на каждый миллиметр приходится до 2000 штрихов. При этом общая длина решетки достигает 10–15 см. Изготовление таких решеток требует применения самых высоких технологий. На практике применяются также и более грубые решетки с 50–100 штрихами на миллиметр, нанесенными на поверхность прозрачной пленки.

При нормальном падении света на дифракционную решетку в некоторых направлениях (помимо того, в котором изначально падал свет) наблюдаются максимумы. Для того, чтобы наблюдался интерференционный максимум , должно выполняться следующее условие:

где: d – период (или постоянная) решетки (расстояние между соседними штрихами), m – целое число, которое называется порядком дифракционного максимума. В тех точках экрана, для которых это условие выполнено, располагаются так называемые главные максимумы дифракционной картины.

Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика – это раздел физики, в котором не учитываются волновые свойства света. Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Оптически однородная среда - это среда, во всем объеме которой показатель преломления остаётся неизменным.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Этот закон приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны (в этом случае наблюдается дифракция).

На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а частично пройти через границу и распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α . Заметьте, что все углы в оптике измеряются от перпендикуляра к границе раздела двух сред.

Закон преломления света (закон Снеллиуса): падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред, и определяется выражением:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В.Снеллиусом в 1621 году. Постоянную величину n 21 называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления .

Среду с большим значением абсолютного показателя называют оптически более плотной, а с меньшим – менее плотной. При переходе из менее плотной среды в более плотную луч «прижимается» к перпендикуляру, а при переходе из более плотной в менее плотную – «удаляется» от перпендикуляра. Единственный случай, когда луч не преломляется, это если угол падения равен 0 (то есть лучи перпендикулярны границе раздела сред).

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n 2 < n 1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного внутреннего отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол α пр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения . Для угла падения α = α пр, sinβ = 1, так как β = 90°, это значит, что преломленный луч идет вдоль самой границы раздела, при этом, согласно закону Снеллиуса, выполняется следующее условие:

Как только угол падения становиться больше предельного, то преломленный луч уже не просто идет вдоль границы, а он и вовсе не появляется, так как его синус теперь уж должен быть больше единицы, а такого не может быть.

Линзы

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой .

Линзы бывают собирающими и рассеивающими . Если показатель преломления линзы больше, чем окружающей среды, то собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше. Если показатель преломления линзы меньше, чем окружающей среды, то всё наоборот.

Прямая, проходящая через центры кривизны сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы . В случае тонких линз можно приближенно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями .

Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F , которая называется главным фокусом линзы . У тонкой линзы имеются два главных фокуса, симметрично расположенных относительно линзы на главной оптической оси. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием . Оно обозначается той же буквой F .

Формула линзы

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображение – это точка пространства, где пересекаются лучи (или их продолжения), испущенные источником после преломления в линзе. Изображения бывают прямыми и перевернутыми , действительными (пересекаются сами лучи) и мнимыми (пересекаются продолжения лучей), увеличенными и уменьшенными .

Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей.

Для простоты можно запомнить, что изображение точки будет точкой. Изображение точки, лежащей на главной оптической оси, лежит на главной оптической оси. Изображение отрезка – отрезок. Если отрезок перпендикулярен главной оптической оси, то его изображение перпендикулярно главной оптической оси. А вот если отрезок наклонен к главной оптической оси под некоторым углом, то его изображение будет наклонено уже под некоторым другим углом.

Изображения можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы . Если кратчайшее расстояние от предмета до линзы обозначить через d , а кратчайшее расстояние от линзы до изображения через f , то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Величину D , обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы . Единица измерения оптической силы является 1 диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0. Оптическая сила рассеивающей линзы также отрицательна.

Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков: f > 0 – для действительных изображений; f < 0 – для мнимых изображений. Перед d знак «–» ставится только в том случае, когда на линзу падает сходящийся пучок лучей. Тогда их мысленно продлевают до пересечения за линзой, помещают туда воображаемый источник света, и определяют для него расстояние d .

В зависимости от положения предмета по отношению к линзе изменяются линейные размеры изображения. Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета. Для линейного увеличения линзы существует формула:

На этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Решение задач ЕГЭ части С: Геометрическая оптика с решениями C1.1. Тонкая линза Л даѐт чѐткое действительное изображение предмета АВ на экране Э (см. рис. 1). Что произойдѐт с изображением предмета на экране, если верхнюю половину линзы закрыть куском чѐрного картона К (см. рис. 2)? Постройте изображение предмета в обоих случаях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения. С5.1. К потолку комнаты высотой 6 м прикреплено светящееся панно-лампа в виде круга диаметром 2 м. На высоте 3 м от пола параллельно ему расположен непрозрачный квадрат со стороной 2 м. Центр панно и центр квадрата лежат на одной вертикали. Определите минимальный линейный размер тени на полу. Ответ: 2 м. С5.2. В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность 4 воды. Показатель преломления воды n = . 3 4  28º.  = arcsin 73    H h L С5.3. В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 30°, свая отбрасывает на дно водоема тень длиной 0,8 м. Определите высоту сваи. Коэффициент преломления воды. Ответ: h ≈ 2 м. С5.4. В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30°. Определите длину тени сваи на дне водоѐма. Коэффициент преломления воды. Ответ: L ≈ 0,8 м. С5.5. Бассейн глубиной 3 м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух - вода 1,33. Каков радиус светового круга на поверхности воды от электрической лампы на дне бассейна? Ответ: ВС ≈ 3,4 м. С5.6. Бассейн глубиной 4 м заполнен водой, относительный показатель преломления на границе воздух-вода 1,33. Какой кажется глубина бассейна наблюдателю, смотрящему в воду вертикально вниз? 1 Решение задач ЕГЭ части С: Геометрическая оптика с решениями Ответ: h` = 3 м. С5.7. На поверхности воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха 4 принять равным. 3 Ответ: 1,76 м. С5.8. У самой поверхности воды в реке летит комар, стая рыб находится на расстоянии 2 м от поверхности воды. Каково максимальное расстояние до комара, на котором он еще виден рыбам на этой глубине? Относительный показатель преломления света на границе воздух- вода равен 1,33. С5.9. Луч света падает на плоский экран под углом α = 45° и создает на экране светлую точку. Перед экраном на пути луча помещают плоскую стеклянную пластинку, грани которой параллельны экрану. Толщина пластинки d = 4 см, показатель преломления стекла п = √2,5 = 1,58. Луч проходит через обе грани пластинки. На какое расстояние сместится на экране светлая точка? Ответ: s = 2 см. С5.10. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение стержня с пятикратным увеличением. Стержень расположен перпендикулярно главной оптической оси, и плоскость экрана также перпендикулярна этой оси. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем, при неизменном положении линзы, передвинули стержень так, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получено изображение с трехкратным увеличением. Определите фокусное расстояние линзы. Ответ: , или. С5.11. На экране с помощью тонкой линзы получено изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран передвинули на 30 см вдоль главной оптической оси линзы. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет, чтобы изображение снова стало резким. В этом случае получилось изображение с трехкратным увеличением. На каком расстоянии от линзы находилось изображение предмета в первом случае? С5.12. Линза, фокусное расстояние которой 15 см, даѐт на экране изображение предмета с пятикратным увеличением. Экран пододвинули к линзе вдоль еѐ главной оптической оси на 30 см. Затем при неизменном положении линзы передвинули предмет так, чтобы изображение снова стало резким. На какое расстояние сдвинули предмет относительно его первоначального положения? С5.13. Определите увеличение, даваемое линзой, фокусное расстояние которой равно F = 0,26 м, если предмет отстоит от нее на расстоянии а = 30 см. Ответ: 6,5. 2 Решение задач ЕГЭ части С: Геометрическая оптика с решениями С5.14. Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см2 расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки C равно удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рисунок). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры. С5.15. Небольшой груз, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,1 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия равно А1 = 0,1 м. Чему равна длина нити I? Ответ: l ≈ 4,4 м. С5.16. Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана. Определите максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия. Ответ: А1 = 0,15 м. С5.17. Груз массой 0,1 кг, прикрепленный к пружине жесткостью 0,4 Н/м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0,1 м. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0,5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна траектории груза и плоскости экрана. Определите максимальную скорость изображения груза на экране. Ответ: и = 0,3 м/с. С5.18. Человек читает книгу, держа ее на расстоянии 50 см от глаз. Если это для него расстояние наилучшего видения, то какой оптической силы очки позволят ему читать книгу на расстоянии 25 см? Ответ: D2 = 2 дптр. С5.19. Школьника с нормальным зрением (расстояние наилучшего зрения L = 25 см) укусила в лоб над глазом пчела. Посмотревшись в плоское зеркало, он не смог разглядеть, не осталось ли жало в месте укуса. Тогда он взял маленькую лупу оптической силой D = 16 дптр, и при помощи того же зеркала увидел, что жала нет. Как он это сделал? Нарисуйте возможную оптическую схему, примененную школьником, и найдите расстояние от зеркала до лупы в этой схеме. Все углы падения лучей считать малыми. Ответ: Лупа помещается вплотную к глазу, зеркало – на расстоянии 2,5 см от лупы. 3 Решение задач ЕГЭ части С: Геометрическая оптика с решениями С5.20. Объектив проекционного аппарата имеет оптическую силу 5,4 дптр. Экран расположен на расстоянии 4 м от объектива. Определите размеры экрана, на котором должно уместиться изображение диапозитива размером 69 см. С5.21. На оси X в точке х1 = 10 см находится тонкая рассеивающая линза, а в точке х2 = 30 см - тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием f2 = 24 см. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси X. Свет от точечного источника, расположенного в точке х = 0, пройдя данную оптическую систему, распространяется параллельным пучком. Найдите оптическую силу D рассеивающей линзы. Ответ: 15 Дптр. С5.22. Объектив фотоаппарата имеет фокусное расстояние F = 5 см, а размер кадра фотопленки h · l = 24 · 36 мм. С какого расстояния d надо сфотографировать чертеж размером Н· L = 240 · 300 мм, чтобы получить максимальный размер изображения? Ответ: 55 см. С5.23. Телескоп имеет объектив с фокусным расстояние 1 м и окуляр с фокусным расстоянием 5 см. Какого диаметра изображение Солнца можно получить с помощью этого телескопа, если есть возможность удалять экран от окуляра до расстояния 1,5 м? Угловой диаметр Солнца 30". С5.24. Условимся считать изображение на плѐнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения точки на плѐнке получается изображение пятна диаметром не более 0,05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плѐнки, то резкими считаются не только бесконечно удалѐнные предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Объектив имеет переменное фокусное расстояние. При этом расстояние, на которое он настроен (в данном случае), не изменяется. При «относительном отверстии» α = 4 минимальное расстояние, на котором предметы получаются резкими, меняется (при изменении фокусного расстояния объектива) от 12,5 до 50 м. («Относительное отверстие» - это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) В каком диапазоне изменяется фокусное расстояние объектива? При расчѐтах считать объектив тонкой линзой. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна. Ответ: фокусное расстояние изменяется от 5 до 10 см С5.25. Условимся считать изображение на пленке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на пленке получается изображение пятна диаметром не более некоторого предельного значения. Поэтому, если объектив находится на фокусном расстоянии от пленки, то резкими считаются не только бесконечно удаленные предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оцените предельный размер пятна, если при фокусном расстоянии объектива 50 мм и диаметре входного отверстия 5 мм резкими оказались все предметы, находившиеся на расстояниях более 5 м от объектива. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна. Ответ: δ= 0,05 мм. 4

Тренировочные задания ЕГЭ по теме «Геометрическая оптика».

Раздел №1 «Линзы»

1 часть (2 балла)

1) Стеклянную собирающую линзу (показатель преломления стекла 1,54) перенесли из воздуха (показатель преломления воздуха равен 1) в воду (показатель преломления воды равен 1,33). Как изменились при этом фокусное расстояние и оптическая сила линзы? Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответах могут повторяться.

1. увеличилась

2. уменьшилась

3. не изменилась

2) Стеклянную собирающую линзу (показатель преломления стекла 1,54) перенесли из воздуха (показатель преломления воздуха равен 1) в воду (показатель преломления воды равен 1,33). Выберите два верных утверждения о характере изменений, произошедших с линзой.

1. Линза из рассеивающей превратилась в собирающую.

2. Фокусное расстояние линзы уменьшилось, а оптическая сила увеличилась.

3. Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.

4. Фокусное расстояние линзы увеличилось, а оптическая сила уменьшилась.

5.Линза осталась собирающей.

3) F перпендикулярно этой оси. Расстояние от линзы до нити равно 2 F

4) В опыте нить накала лампы расположена вблизи главной оптической оси тонкой линзы с фокусным расстоянием F перпендикулярно этой оси. Расстояние от линзы до нити равно 1,5 F . Сначала в опыте использовали рассеивающую линзу, а затем - собирающую. Установите соответствие между видом линзы и свойствами изображения.

5) Предмет расположен на двойном фокусном расстоянии от тонкой собирающей линзы, передвигают к тройному фокусу. Как изменятся при этом расстояние от линзы до изображения предмета и размер изображения? Для каждой величины определите характер изменения:

1. увеличилась

2. уменьшилась

3. не изменилась

Раздел №2 «Прямолинейное распространение света».

1 часть (1 балл)

1) Тень на экране от предмета, освещенного точечным источником света, имеет размеры в 3 раза большие, чем сам предмет. Расстояние от источника света до предмета равно 1м. Определите расстояние от предмета до экрана.

Ответ: _____ м

2) Маленькая лампочка освещает экран через непрозрачную перегородку с круглым отверстием радиусом 0,2 м. Расстояние от лампочки до экрана в 4 раза больше расстояния от лампочки до перегородки. Каков радиус освещенного пятна на экране?

Ответ: _____ м

Раздел№3 «Формула тонкой линзы. Увеличение линзы».

2 часть (1 балл)

1) Предмет расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой 10 дптр. Расстояние от предмета до линзы равно 30 см. Определите расстояние от линзы до изображения предмета.

Ответ: _____ см

2) Предмет расположен на расстоянии d = 5 см от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F =4см. Определите увеличение предмета, даваемое линзой.

Ответ: _____ раз

3) Предмет расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы. Оптическая сила линзы равна 5 дптр. Изображение предмета действительное увеличенное. Отношение высоты изображения предмета к высоте самого предмета равно 2. Найдите расстояние от изображения до предмета до линзы.

Ответ: _____ см

4) F =2м дает на экране изображение предмета, увеличенное в 4 раза. Каково расстояние от предмета до линзы?

Ответ: _____ м

5) Линза с фокусным расстоянием F =1м дает на экране изображение предмета, уменьшенное в 4 раза. Каково расстояние от предмета до линзы?

Ответ: _____ м

6) Предмет высотой 6см расположен на горизонтальной главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 30 см от ее оптического центра. Высота действительного изображения предмета равна 12см. Найдите фокусное расстояние линзы.

Ответ: _____ см

Ответы.

Свеча находится на расстоянии =3, 75 м от экрана. Между свечой и экраном помещают собирающую линзу, которая дает на экране четкое изображение свечи при двух положениях линзы. Найти фокусное расстояние линзы F, если расстояние между положениями линзы b =0, 75 м.

Объективы современных фотоаппаратов имеют переменное фокусное расстояние. При изменении фокусного расстояния «наводка на резкость» не сбивается. Условимся считать изображение на плёнке фотоаппарата резким, если вместо идеального изображения в виде точки на плёнке получается изображение пятна диаметром не более 0, 05 мм. Поэтому если объектив находится на фокусном расстоянии от плёнки, то резкими считаются не только бесконечно удалённые предметы, но и все предметы, находящиеся дальше некоторого расстояния d. Оказалось, что это расстояние равно 5 м, если фокусное расстояние объектива 50 мм. Как изменится это расстояние, если, не меняя «относительного отверстия» изменить фокусное расстояние объектива до 25 мм? («Относительное отверстие» – это отношение фокусного расстояния к диаметру входного отверстия объектива.) При расчётах считать объектив тонкой линзой. Сделайте рисунок, поясняющий образование пятна F D d b f

Решение. 1. Выразим расстояние d из формулы тонкой линзы: (1) 2. Из подобия треугольников следует: (2) где D – диаметр линзы, b – диаметр пятна на экране. 3. Решаем совместно (1) и (2) и получаем значение d: (3), 4. По условию задачи «относительное отверстие» с = F/D величина постоянна, значит они пропорциональны другу. С уменьшением фокусного расстояния, во столько же раз должен уменьшится диаметр линзы. Значит, при уменьшении в два раза фокусного расстояния в четыре раза уменьшается расстояние, с которого можно считать предмет бесконечно далеким.

Решение 1. Определить, на каком расстоянии от линзы находится мнимое изображение источника S`: , От зеркала – на расстоянии 7 см. 2. Однако свет отражается от зеркала и образует действительное изображение в точке S``. Отраженный луч симметричен, откуда, зная расстояние между зеркалом и линзой, можно найти, на каком расстоянии от линзы оно находится. Х = 8 – 7 = 1 см. Значит, от источника света его действительное изображение будет на расстоянии 8, 5 см.

Линза + плоское зеркало Плоское зеркало вплотную прижато к тонкой собирающей линзе с фокусным расстоянием F. Изображение предмета находится на расстоянии 2 F от линзы. С каким увеличением изображен предмет? Решение: Оптическая система имеет оптическую силу равную Do = D 1 + D 2 + Dз. Это обосновывается тем, что луч два раза преломляется и один раз отражается, Dз – оптическая сила плоского зеркала, которая равна 0. Значит, система имеет фокусное расстояние F/2. Отсюда можно определить расстояние от источника до линзы d = 2 F/3, и увеличение равно Г = 3.

1. На каком расстоянии друг от друга следует расположить две линзы: сначала рассеивающую с фокусным расстоянием 4 см, затем собирающую с фокусным расстоянием 9 см, чтобы пучок параллельных главной оптической оси лучей, пройдя обе линзы, оставался параллельным? 2. На каком расстоянии друг от друга следует расположить две линзы: сначала собирающую с фокусным расстоянием 30 см, затем рассеивающую с фокусным расстоянием 20 см, чтобы пучок параллельных главной оптической оси лучей, пройдя обе линзы, оставался параллельным? Линза + линза

Одна сторона толстой стеклянной пластины имеет ступенчатую поверхность, как показано на рисунке. На пластину, перпендикулярно ее поверхности, падает световой пучок, который после отражения от пластины собирается линзой. Длина падающей световой волны l. При каком наименьшем из указанных значений высоты ступеньки d интенсивность света в фокусе линзы будет минимальной?

1. Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2, 5 м, совершает гармонические колебания с амплитудой 0, 1 м. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0, 2 м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии 0, 5 м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебания маятника и плоскости экрана. Определить максимальную скорость изображения груза на экране. Обозначим максимальную скорость маятника υмакс = Aω и изображения υ`макс =A`ω. (1). 2) Связь между амплитудами можно определить по формуле тонкой линзы с использованием линейного поперечного увеличения: 3. Частота колебания маятника равна Отсюда А` = A(f - F)/F (2), 4) Подставим (2) в формулу (1) и определим искомую величину:

Боковая сторона прямоугольной трапеции АВСД примыкающей к ее прямым углам, расположена на главной оптической оси тонкой линзы. Линза создает действительное изображение трапеции в виде трапеции с теми же самыми углами. Если повернуть трапецию АВСД на 1800 вокруг стороны АВ, то линза создает изображение трапеции в виде прямоугольника. С каким увеличением отображается сторона АВ? В D А

В C 2 F D A 2 F F D` A` C` C`` В` 1. Построить изображение трапеции, соответствующее условию задачи «с теми же самыми углами» . Это значит, что сторона ВС до линзы и после линзы должны лежать на одной прямой. Это будет в том случае, если эта прямая проходит через двойной фокус. Второй луч выгоднее провести через фокус, Получается трапеция A`B`C`D`. 2. По условию задачи при повороте трапеции через АВ изображение получается в виде прямоугольника. Построим его. Луч, который проходит через фокус через новую точку С дает ее новое изображение на уровне B`. Только, если АВ расположена в середине отрезка возможно такое. 3. На основе формулы тонкой линзы, с учетом d = 2/3 F, получаем f = 3 F, Соответственно, увеличение стороны АВ равно Г = f/d = 2

Тонкая стеклянная бипризма с преломляющим углом 0, 05 рад, показателем преломления 1, 5 и шириной 20 см стоит вертикально в пучке параллельных световых лучей. Найдите расстояние от бипризмы до экрана, при котором ширина тени в центре экрана равна ширине бипризмы Положение экрана и изображения на нем

Видеокурс «Получи пятерку» включает все темы, необходимые для успешной сдачи ЕГЭ по математике на 60-65 баллов. Полностью все задачи 1-13 Профильного ЕГЭ по математике. Подходит также для сдачи Базового ЕГЭ по математике. Если вы хотите сдать ЕГЭ на 90-100 баллов, вам надо решать часть 1 за 30 минут и без ошибок!

Курс подготовки к ЕГЭ для 10-11 класса, а также для преподавателей. Все необходимое, чтобы решить часть 1 ЕГЭ по математике (первые 12 задач) и задачу 13 (тригонометрия). А это более 70 баллов на ЕГЭ, и без них не обойтись ни стобалльнику, ни гуманитарию.

Вся необходимая теория. Быстрые способы решения, ловушки и секреты ЕГЭ. Разобраны все актуальные задания части 1 из Банка заданий ФИПИ. Курс полностью соответствует требованиям ЕГЭ-2018.

Курс содержит 5 больших тем, по 2,5 часа каждая. Каждая тема дается с нуля, просто и понятно.

Сотни заданий ЕГЭ. Текстовые задачи и теория вероятностей. Простые и легко запоминаемые алгоритмы решения задач. Геометрия. Теория, справочный материал, разбор всех типов заданий ЕГЭ. Стереометрия. Хитрые приемы решения, полезные шпаргалки, развитие пространственного воображения. Тригонометрия с нуля - до задачи 13. Понимание вместо зубрежки. Наглядное объяснение сложных понятий. Алгебра. Корни, степени и логарифмы, функция и производная. База для решения сложных задач 2 части ЕГЭ.